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Es gibt nur endlich viele Lieder einer bestimmten Länge. Das hört sich zuerst wie eine gewagte Behauptung an, es stellt sich allerdings heraus, dass wir das alle schon seit 40 Jahren oder mehr akzeptiert haben – nämlich seit dem Zeitpunkt, seit dem wir Musik digital speichern. Nehmen wir an die Frequenzauflösung (also die Fähigkeit zwei benachbarte Töne zu unterscheiden) und die Zeitauflösung (die Fähigkeit hohe Frequenzen wahrzunehmen) des menschlichen Ohrs wäre beschränkt. Dem wird niemand widersprechen. Das ermöglicht es uns Musik, also Töne, nicht als kontinuierlichen Verlauf von Luftdruckschwankungen sondern als Folge von diskreten Luftdruckwerten aufzuzeichnen. Diskret bedeutet, dass nur bestimmte Werte zugelassen sind. wir speichern also auch nicht genau den Wert des Luftdrucks zu einer Zeit sondern nur den Wert auf einem Raster, der dem wirklichen Wert am nächsten ist. Auch sind diese Werte beschränkt, da ja die Lautstärke beschränkt ist. Ich denke wenn man das zeichnet, wird klarer, was ich meine:

Nummerieren wir diese Amplitudenwerte jetzt durch, so können wir jedes Lied als eine Reihe von Zahlen speichern. Wie lang diese Reihe ist hängt nur von der Länge des Lieds ab, sie ist aber auf jeden Fall endlich. Die Anzahl der möglichen Amplitudenwerte hängt davon ab, wie fein unser Raster den Amplitudenbereich unterteilt, auf jeden Fall ist aber auch diese Anzahl endlich.
Die Gesamtzahl der Möglichkeiten bekommt man dann indem man die Anzahl der möglichen Amplitudenwerte hoch die Anzahl der gemessenen Amplitudenwerte rechnet. Bei der Digitalisierung von Musik für CDs wird mit 44,1kHz gemessen, d.h. pro Sekunde werden 44.100 Amplitudenwerte gemessen, wobei jeder Amplitudenwert einen von 65536 verschiedenen Werten annehmen kann. Bei einem Lied von 4 Minuten Länge wird also 4*60*44100=15728640 mal gemessen. Es gibt als 65536^15728640 unterschiedliche solche Lieder. Das ist ungefähr eine 79 mit 75756677 Nullen.
Diese Zahl kann man sich jetzt schlecht vorstellen, deshalb ein Beispiel:
Angenommen man gibt einem Russe ein Brot. Der teilt das in zwei Teile, dann gibt er beide einem Landsmann. Der Teilt beide Teile wieder und gibt das Brot weiter. Wenn ganz Russland einmal teilen durfte, geben sie den Haufen Krümel den Mexikanern und die tun das gleiche damit. Am Ende hat man ca. so viele Krümel wie es verschiedene 4-Minuten-Lieder in CD-Qualität gibt.

Natürlich gibt es viel weniger Lieder. Das meiste von dem oben besprochenen wäre wohl nur Rauschen.

Überlegt man sich jetzt, dass man Lieder noch als 64kbit/s mp3 eindeutig identifizieren kann, dann kann man das noch deutlich einschränken. 64kbit/s*240s=2MByte. Das entspricht 2 hoch 2.000.000 Möglichkeiten. Das Brot müsste also nur dreimal durch Frankfurt wandern. Allerdings ist das auch noch zu viel, da es auch bei den 64kbit/s-mp3s noch viel Rauschen gibt.